Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh , untuk makluman anda blog ini dibuat sempena dengan kerja kursus matematik untuk semester ini, iaitu semester 2 PPISMP . Terima kasih banyak-banyak kepada Puan Rubaidah Bt Ismail kerana telah mengajar kami dengan baik sekali. Jasamu akan kami kenang. Selamat hari guru.
   

    Muka-muka di bawah merupakan tuan empunya blog ini (kami lah tu , siapa lagi)

Abdul Muhaimin bin Mat Nor 

PPISMP 2.08 , berasal dari Terengganu 

 Muhammad Akromi bin Azami 

PPISMP 2.08 , berasal dari Pulau Pinang 

•MELAKONKAN MASALAH

•LANGKAH 1

•Memahami masalah

•Ali dan Abu membeli 20 biji pisang dan 7 biji epal. 5 biji daripada pisang dan 3 biji epal itu telah rosak. Berapakah jumlah buah yang elok?

•LANGKAH 2

•Merancang rancangan

•Pelakon-pelakon : Ali dan Abu

•Epal dan pisang

•LANGKAH 3

• MELAKSANAKAN RANCANGAN

•20 pisang ditolak dengan 5 biji pisang ialah 15 biji.

•7 epal ditolak dengan 3 biji epal ialah 4 biji. Jumlah yang elok ialah 19 biji.

•LANGKAH 4

•SEMAK SEMULA

•Adakah jumlah 19 biji munasabah atau tidak?

MEMUDAHKAN MASALAH

Biasanya apabila kita menghadapi sesuatu masalah yang rumit dan yang melibatkan nombor-nombor bernilai besar kita enggan menyelesaikannya kerana fobia dengan nilainya. Apakah berlaku sekiranya kita gantikan nilai-nilai besar itu dengan nilai kecil? Ini dapat memudahkan masalah itu dan ia lebih senang diselesaikan. Cara penyelesaian masalah yang lebih mudah ini kemudiannya digunakan untuk menyelesaikan masalah asal.

Masalah 

       Abu membeli sebuah gitar dengan harga RM 300 dan kemudian menjualnya dengan membuat keuntungan sebanyak 20% atas harga kos gitar itu. Dengan harga berapakah Abu menjual gitar itu?

•Langkah 1: memahami masalah

    •Kos gitar ialah RM 300

    •Gitar dijual semula dengan keuntungan 20%

    •Berapakah harga jualan gitar itu? (Harga ini mestilah lebih tinggi daripada harga kos asal gitar itu barulah mempumyai keuntungan)

•Langkah 2: merancang rancangan

•Untuk membuat keuntungan sebanyak 20%, Abu sudah tentu menetapkan harga jual 20% lebih tinggi daripada harga beli. Oleh itu harga jualan ialah 120% daripada RM 300.

•Ayat matematik:

•HARGA JUAL=120% X RM 300

 

                        =120 X RM 300               

                         100

  

•Nombor-nombor terlalu besar. Oleh itu, cuba selesaikan masalah yang lebih mudah. Kecilkan angka-angka besar terlebih dahulu. Selesaikan dan kemudiannya gunakan penyelesaiaan masalah kecil untuk menyelesaikan masalah asal. Ada DUA cara:

•Permudahkan nilai % ke 10%, 5%. Kirakan 100% x 300; 20% x 300 dan jumlahkan untuk mendapat 120% x 300

•ATAU

•Permudahkan nilai 300 kepada 3. Kirakan dan kenudian darab dengan 100 kerana 300= 100 x 3

•Langkah 3: melaksanakan rancangan

•  100% ialah RM 300……..

•  20% ialah RM 60………..

•  Jumlah: 120% ialah RM 360……. Harga jualan gitar

•  120 x 3 = 3.6

   100 

•  120 x 300 = 120 x 3 x 100

  100                100

                 = 3.6 x 100

                 = 360

•Langkah 4: semak semula

•Adakah jawapan itu munasabah?

•Semak pengiraan

•Adakah cara lain yang lebih mudah berbanding cara ini?

•Semak jawapan anda dengan cara membahagi dengan 2 sahaja iaitu tentukan nilai 100%, 50%, dan 25%

Aplikasi Strategi Penyelesaian Masalah 

Menggunakan gambar rajah 

         Strategi menggunakan gambar rajah ialah satu strategi yang paling membantu dalam memahami sesuatu masalah dan mengembangkan idea untuk sesuatu penyelesaian masalah ialah melukis gambar dan diagram.

Soalan 1

      Sempena hari lahir ibunya, Natasya merancang satu parti makan malam di bilik rekreasi. 22 orang tetamu dijemput ke parti itu. Untuk memastikan semua orang mendapat tempat, Natasya perlu meminjam meja contohnya satu meja yang boleh meletakkan seorang di setiap bahagian. Dia mahu menyusun meja dalam bentuk 4 segi supaya kelihatan seperti satu meja besar. Sekurang-kurangnya berapa banyak meja yang perlu dipinjam oleh Natasya? Natasya menggunakan 4 langkah proses Polya dalam menyelesaikan masalah.

Langkah 1 : Memahami masalah

         Meja mesti diletakkan bersebelahan, tepi dengan tepi, supaya ianya membentuk satu meja 4 segi yang besar. Jika 2 meja diletakkan hujung bertemu hujung seperti gambar rajah di bawah, berapa ramai orang boleh duduk.

Langkah 2 : Membuat perancangan

         Melukis gambar beberapa penyusunan yang mungkin berlaku kepada kad meja merupakan pendedahan yang biasa dibuat dalam menyelesaikan masalah jenis ini. Di sana ada beberapa kemungkinan. Meja-meja boleh disusun dalam satu barisan yang panjang atau boleh atau tidak boleh disusun dalam satu barisan yang panjang atau boleh atau tidak boleh disusun dalam 2 barisan yang bersambung tepi dengan tepi untuk membentuk satu barisan meja dan lain-lain. Menggunakan 5 meja, berapa ramai orang boleh duduk jika meja disusun hujung dengan hujung dalam satu barisan.

Langkah 3 : Melaksanakan perancangan

         Gambarajah di bawah menunjukkan 2 daripada 5 kemungkinan penyusunan meja. ‘x’ menunjukkan 22 orang yang akan menghadiri parti hari lahir itu.

LANGKAH 4 : Menilai kembali/ Semak semula

         Gambar rajah menunjukkan satu barisan kad meja memerlukan meja yang paling sedikit kerana di akhir meja menyediakan tempat duduk untuk 3 orang dan selebihnya menyediakan tempat duduk untuk 2 orang. Pada penyusunan yang lain, di hujung kedua meja hanya menyediakan tempat duduk untuk 2 orang dan selebihnya disediakan untuk satu orang. Jadi, dengan tidak memisahkan bilangan orang, satu barisan merupakan penyusunan yang menggunakan kad meja yang paling kurang dengan syarat bilik itu cukup besar untuk memuatkan panjang barisan. Berapakah bilangan  meja yang diperlukan untuk menyediakan tempat duduk untuk 38 orang.

KELEBIHAN MODEL POLYA BERBANDING MODEL LESTER

Model Polya Polya ( 1945 ) Masalah merupakan sedikit penemuan dalam keadaan kreatif dan rasa ingin tahu yang tinggi, seseorang akan mampu menyelesaikan sesuatu masalah dan mungkin akan mengalami tekanan atau kegembiraan atas kejayaan penemuannya. Beliau juga mencadangkan bahawa “pemikiran” dan “penyelesaian masalah” adalah merupakan satu perkara yang sama di mana kedua – duanya adalah merupakan satu mekanisma untuk keluar dari sesuatu situasi kesukaran, mengatasi halangan dan seterusnya cuba mencapai sesuatu matlamat yang tidak boleh didapati secara serta merta dan akhirnya memperolehi pengalaman daripada penemuan tersebut. Menurut model penyelesaian masalah Polya, beliau mengemukan 4 langkah dalam proses penyelesaian masalahnya 1- Langkah memahami masalah 2- Merancang Tindakan 3- Melaksanakan Tindakan 4- Menyemak semula                                   Model Lester Charles dan Lester (1982)  Mendefinasikan masalah sebagai satu tugasan dimana: 1. Individu yang menghadapinya memerlukan satu penyelesaian; 2. Individu itu tidak mempunyai prosedur yang sedia ada untuk mendapatkan penyelesaiannya; dan 3. Individu itu seharusnya melakukan percubaan untuk mendapatkan penyelesaiannya. Menurut model penyelesaian masalah Lester, beliau mengemukakan 6 langkah dalam proses penyelesaian masalahnya. 1-Langkah kesedaran masalah 2- Langkah memahami masalah 3- Langkah menganalisis objektif 4- Langkah merancang strategi 5- Langkah implementasikan strategi 6- Langkah prosedur dan penilaian bagi    penyelesaian